0x00 前言
又一次当枪手的经历,但是,说实话好久没敲C++了有些手生,一个是freopen传参是啥来着想半天没想起来,一个是居然忘记优先队列的pop是不return的了……
此题为:
- 百度2018校招
- 机器学习/数据挖掘/自然语言处理方向
- 编程题 第2题
0x01 题目描述
定义函数
$$ f(n)=a_7n^7+a_6n^6+a_5n^5+a_4n^4+a_3n^3+a_2n^2+a_1n+a_0 $$
其中系数 $a_i$ 都是整数,满足 $ 0\le a_i \le 1000$ 且至少有两个系数严格大于0,分别将 $ n=1, n=2, n=3, … $ 代入以上函数可以得到无穷长度的证书序列,即用8个系数 $a_7, a_6, … a_0$可以唯一确定一个无穷长度的整数序列。现在给出k个通过以上方法定义的无穷序列,你需要求出将这些所有数字放在一起后,第n小的数字是多少。
0x02 解题思路
首先理解题意,有k个数列,找出其中第n小。
那么每次定位从哪个数列要数字,是本题的时间限,那……就用最小堆就行了,找个在C++的STL里等价的,那就用优先队列吧。
于是我们先把每个 $f$ 函数的参数读进来,用一个a[a_idx]来存这8个数字,并且把n等于1时的状态放进优先队列里,这样我们读完就有了一个最小堆,堆顶是所有数列中最小的一个:
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| for(int j=0; j<8; j++) scanf("%lld", &a[i][j]); q.push(T(calc(a[i], 1), 1, i));
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我们得到了数,但是还需要知道这个数是从哪个队列来的,以及这是当前数列的第几个数了,所以我们用一个结构体来记录这些事情:
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| class T { public: ll value; int n; int a_idx; T(ll a, int b, int c):value(a),n(b),a_idx(c){} };
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于是,题目就演变成了:每次取数列中最小的那个,并且计算这个数列(第a_idx组参数对应的函数)下一个(n+=1)是什么数字(value),把他们包装好,再放进优先队列里(此处需要注意优先队列默认是大顶堆,需要小顶堆时需要如下定义)
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| priority_queue<T, vector<T>, greater<T> > q;
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0x03 Source Code
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| #include<cmath> #include<queue> #include<vector> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; typedef long long ll;
class T { public: ll value; int n; int a_idx; T(ll a, int b, int c):value(a),n(b),a_idx(c){} };
bool operator > (const T &t1, const T &t2) { return t1.value > t2.value; }
ll calc(ll* a, int n) { ll ret = 0LL; for(int i=0;i<8;i++) ret += a[i] * pow(ll(n), ll(7-i)); return ret; }
int main() { freopen("./in.txt", "r", stdin); ll a[10001][8]={0}; priority_queue<T, vector<T>, greater<T> > q; while(!q.empty()) q.pop(); int n; scanf("%d", &n); for(int i=0; i<n; i++) { for(int j=0; j<8; j++) scanf("%lld", &a[i][j]); q.push(T(calc(a[i], 1), 1, i)); } int k; scanf("%d", &k); ll ret = 0LL; for(int i=0; i<k; i++) { T cur = q.top(); q.pop(); int _n = cur.n; int _i = cur.a_idx; ret = cur.value; T inp = T( calc(a[_i], _n+1), _n+1, _i ); q.push(inp); } cout<<ret<<endl; fclose(stdin); return 0; }
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