【优先队列】百度2018校招编程题—序列合并

0x00 前言

又一次当枪手的经历,但是,说实话好久没敲C++了有些手生,一个是freopen传参是啥来着想半天没想起来,一个是居然忘记优先队列的pop是不return的了……

此题为:

  • 百度2018校招
  • 机器学习/数据挖掘/自然语言处理方向
  • 编程题 第2题

0x01 题目描述

定义函数

其中系数 $a_i$ 都是整数,满足 $ 0\le a_i \le 1000$ 且至少有两个系数严格大于0,分别将 $ n=1, n=2, n=3, … $ 代入以上函数可以得到无穷长度的证书序列,即用8个系数 $a_7, a_6, … a_0$可以唯一确定一个无穷长度的整数序列。现在给出k个通过以上方法定义的无穷序列,你需要求出将这些所有数字放在一起后,第n小的数字是多少。

0x02 解题思路

首先理解题意,有k个数列,找出其中第n小。
那么每次定位从哪个数列要数字,是本题的时间限,那……就用最小堆就行了,找个在C++的STL里等价的,那就用优先队列吧。

于是我们先把每个 $f$ 函数的参数读进来,用一个a[a_idx]来存这8个数字,并且把n等于1时的状态放进优先队列里,这样我们读完就有了一个最小堆,堆顶是所有数列中最小的一个:

1
2
3
for(int j=0; j<8; j++)
scanf("%lld", &a[i][j]);
q.push(T(calc(a[i], 1), 1, i));

我们得到了数,但是还需要知道这个数是从哪个队列来的,以及这是当前数列的第几个数了,所以我们用一个结构体来记录这些事情:

1
2
3
4
5
6
7
8
class T
{
public:
ll value;
int n;
int a_idx;
T(ll a, int b, int c):value(a),n(b),a_idx(c){}
};

于是,题目就演变成了:每次取数列中最小的那个,并且计算这个数列(第a_idx组参数对应的函数)下一个(n+=1)是什么数字(value),把他们包装好,再放进优先队列里(此处需要注意优先队列默认是大顶堆,需要小顶堆时需要如下定义)

1
priority_queue<T, vector<T>, greater<T> > q;

0x03 Source Code

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
class T
{
public:
ll value;
int n;
int a_idx;
T(ll a, int b, int c):value(a),n(b),a_idx(c){}
};
bool operator > (const T &t1, const T &t2)
{
return t1.value > t2.value;
}
ll calc(ll* a, int n)
{
ll ret = 0LL;
for(int i=0;i<8;i++)
ret += a[i] * pow(ll(n), ll(7-i));
return ret;
}
int main()
{
freopen("./in.txt", "r", stdin);
ll a[10001][8]={0};
priority_queue<T, vector<T>, greater<T> > q;
while(!q.empty()) q.pop();
int n; scanf("%d", &n);
for(int i=0; i<n; i++)
{
for(int j=0; j<8; j++)
scanf("%lld", &a[i][j]);
q.push(T(calc(a[i], 1), 1, i));
//cout<<q.top().value<<endl;
}
int k; scanf("%d", &k);
ll ret = 0LL;
for(int i=0; i<k; i++)
{
T cur = q.top();
q.pop();
int _n = cur.n;
int _i = cur.a_idx;
ret = cur.value;
T inp = T( calc(a[_i], _n+1), _n+1, _i );
q.push(inp);
}
cout<<ret<<endl;
fclose(stdin);
return 0;
}
/*
Sample input:
3
0 0 0 0 1 2 0 0
0 0 0 0 0 0 10 6
0 0 0 0 0 0 25 1
9
Sample output:
51
*/